На перехресті компетентностей або Як «подружити» гуманітарне з математичним
Часто люди вважають, що їхнє життя не пов’язане з математикою і розбиратися в нетрях даної теми не потрібно, тим більше – англійською. Але цифри оточують нас скрізь: номери телефонів, кредитних карт, рейсів тощо.

Чи дійсно вивчення математики – справа серйозна та відповідальна? А якщо її потрібно вчити англійською – mission impossible? Для чого необхідно розбиратися в англомовній математичній термінології? Як мотивувати філологів пізнавати математику, а математиків – опановувати іноземну мову? Та як вітчизняні освітні проєкти «ловлять» тренд білінгвальності та перетворюють його на доступний інструмент усестороннього розвитку?

Нижчевикладений матеріал буде корисний всім: як захопленим ентузіастам-математикам, так і далеким від всесвіту точних наук гуманітаріям.
У світі, що стрімко змінюється, вимоги до моделі випускника зростають. Окрім володіння навчальними компетенціями, учень повинен володіти іноземною мовою на високому рівні, що сприяє його конкурентоздатності як в галузі освіти, так і на ринку праці. Це наштовхує на думку: чи не спробувати практикувати англійську, одночасно вдосконалюючи свої знання з математики? Все, що для цього потрібно – бажання спробувати щось новеньке.
В чому користь такого методу?

1) Використання мови як інструменту у здобутті математичних навичок мотивує:

> Учнів-гуманітаріїв до більшої залученості на уроках зі STEM-дисциплін. Вони підхоплюють та активно використовують нову лексику, розвивають здібності мислити іноземною мовою тощо.
> Учнів, які мають хист до точних наук. Вони засвоюють математичні терміни англійською та поглиблюють знання з математичних тем, яким в школах приділяли менше уваги: комбінаторика, теорія ймовірностей, статистика, аналіз даних тощо.

2) Якщо ви збираєтеся навчатися в англомовній школі, коледжі, університеті, вам доведеться здавати такі міжнародні іспити:

> SAT Reasoning Test («Академічний оціночний тест») – стандартизований тест для вступу до вищих навчальних закладів США.
> ACT (American College Testing – Американське Тестування) – стандартизований тест для вступу в коледжі та університети США.
> GMAT – комплексне тестування, що оцінює аналітичні здібності і використовується найбільш шанованими школами бізнесу по всьому світу як один з критеріїв відбору для прийому на програму МВА (магістр з бізнес адміністрування).

В названих тестах є розділ для перевірки знань з математики. В такому випадку, заняття з математики англійською допоможуть адаптуватися до неукраїнської системи подання матеріалу, навчитися правильно читати і розуміти умови задач, звикнути оформлювати розв’язок та відповідь згідно з європейськими чи американськими стандартами.

3) Дітям буває важко зрозуміти необхідність вивчення англійської. Вони знають, що мова стане в нагоді коли-небудь в майбутньому. Але ця перспектива розмита і далека, тож не завжди мотивує прикладати зусилля до вивчення мови прямо зараз. А ось на уроці математики мова виступає вже не метою, а засобом вивчення предмету. Учні бачать, що за допомогою англійської можна дізнаватися нову цікаву інформацію. Вивчення мови стає осмисленим, адже вона використовується для вирішення конкретних завдань, тут і зараз. Добре те, що можна використовувати автентичні (розроблені для носіїв мови) матеріали.
Завдяки Інтернету у нас є доступ до величезної кількості цікавих ресурсів. Можна, наприклад, порівняти параграф зі шкільного підручника з параграфом на цю ж тему з американського чи британського підручника, знайти подібності та відмінності в подачі матеріалу. Вивчення мови набуває сенсу, якого не було б, якби учні просто виконували вправи з підручника на уроці англійської.

4) Крім того, знання математичних термінів та вміння грамотно пояснити розв’язання математичної задачі дозволить учням використовувати лексичний матеріал у найрізноманітніших ситуаціях.

Ці міркування наштовхнули нас на ідею поєднати в рамках власних занять математику та англійську мову. Щоправда, заглиблення в тему призвело до того, що радість першовідкривача на цьому шляху мала трохи потіснитися. Як виявилося, цей метод використовується досить довгий час. Багато викладачів, як і ми, послуговуються ним навіть не підозрюючи, що він має свою офіційну назву. Це – метод Content and Language Integrated Learning (або предметно-мовне інтегроване навчання).
Що таке CLIL?

CLIL як термін був сформульований Девідом Маршалом у 1994 році.

Суть «горизонтального спіралеподібного» підходу полягає в тому, що спочатку ми розглядаємо всі види виразів: цілі, дробові раціональні, ірраціональні, тригонометричні, логарифмічні. Потім – всі види функцій. Далі – всі види рівнянь. За ними – всі види нерівностей. При цьому кожен наступний розділ використовує знання попередніх і весь час повторює розглянутий раніше матеріал. Далі, при вивченні текстових задач, ми застосовуємо рівняння різних типів. При повторенні похідної та інтеграла – властивості відповідних функцій, а також відповідні рівняння і нерівності. При розв’язуванні геометричних задач – методи розв’язування рівнянь і похідну для оптимізаційних задач тощо. У підсумку, під час проходження такого курсу, дитина завжди знаходиться в тонусі, бо їй постійно доводиться повторювати те, що вивчалося раніше.

CLIL – це, в першу чергу, навчання загальним знанням, а не багатомовності, тому останнє є тільки додатковою функцією.

Принципи CLIL:
> Навчання проходить базуючись на основних 4 «С»: content, communication, cognition and culture. В CLIL уроці виділяють чотири обов’язкових аспекта: контент (змістовне наповнення), що забезпечує прогрес в знаннях, навичках та розуміння специфічних елементів, визначених програмою; комунікація – використання мови для вивчення певної теми; осмислення – розвиток розумових навичок під час заняття; культура – занурення в нову культуру.
> Навчання потребує побудови безпечного психологічного клімату на уроці.
> Навчання має на увазі використання виключно однієї іноземної мови, одного і того ж викладача та аудиторії.
> Для кращого розуміння матеріалу вчитель може підключати міміку, жести, картинки, звук презентації тощо.

Переваги CLIL:
> розширює міжкультурні знання учнів;
> розвиває мислення і розкриває творчий потенціал учнів;
> підвищує мотивацію учнів та їх впевненість у собі;
> тренує всі мовні навички, розвиває навички спілкування іноземною мовою в природніх умовах, покращує мовну компетенцію та навички усної мови;
> розвиває інтерес до мов, до їх використання в різних сферах життя;
> не потребує додаткових годин навчання.

Оскільки математична термінологія не вивчається на уроках англійської мови, то першими нашими кроками при впровадженні методу CLIL є введення нових для учнів лексичних одиниць (математичних термінів) та мовних зворотів (фраз). З цього ж починається і вивчення будь-якої нової теми, оскільки при цьому з’являються нові, невідомі раніше терміни. У якості прикладів загальновживаних мовних зворотів, що використовуються при вивченні різних тем у різних класах, можуть бути наведені такі фрази:

Examples of tasks – приклади завдань
Let’s level up your English – прокачай свою англійську
Solve verbally – усна вправа
Logic Puzzle – логічна вправа
Check yourself – перевір себе
Do it by yourself – виконай самостійно
Let’s solve it together – розв'язуємо разом
Solution – розв’язання
Answer – відповідь
Testing – тестування

Після того, як активний словник учнів поповнюється достатньою кількістю нових слів, ми переходимо до наступного етапу – вкраплення в зміст уроку цікавих фактів та елементів пояснення нового матеріалу англійською мовою.
Що далі?
Next step – надання учням завдань для самостійної роботи англійською мовою. На цьому етапі важливо підібрати якісні ресурси, що закрили б всі «болі», а бажано – навіть надали можливість розглянути ті теми, які необхідно опанувати за навчальним планом іноземною мовою. Адже всі ми знаємо, як іноді обмежує нас, математиків, невелика кількість предметних годин у школі.

Тут на допомогу приходить GIOS – український продукт, що робить математику для дітей не просто інтерактивною та захопливою, а також надає можливість вивчати її англійською. Платформа пропонує комплексні курси для учнів 5-9 класів, що безпосередньо корелюють з актуальною навчальною програмою МОН. І в той же час GIOS створює унікальний для української освіти прецедент, коли можна інтегрувати іноземну мову в план уроку математики, не відхиляючись від актуальної теми.
Оскільки кожен урок на платформі є комплексним та складається з теоретичної + практичної частини, це дозволяє закрити багато питань: можна разом із учнями прямо в класі проглянути опорний конспект із основною термінологією англійською мовою. А в якості домашнього завдання – запропонувати розглянути відповідне інтерактивне відео, озвучене носієм англійської. Або випробувати себе на практиці, розв’язавши блок тестових завдань, завдань на відповідності, на знаходження помилки (що розвивають іншу важливу навичку – критичне мислення дитини) чи навіть прикладних задач, які також присутні на GIOS
На даний момент GIOS дозволяє вивчати математику англійською мовою в рамках курсів за 5 та 6 класи, проте зовсім скоро доступною така можливість буде і для 7, 8 та 9 класів. Тож радили б не зволікати, а за можливості – особисто апробувати ресурс та переконатися у тому, як комфортно та сучасно можна «подружити» гуманітарне з математичним, поєднати рідко поєднуване в українській освіті.

Коли елементи двомовності на уроці стають звичними, ми починаємо активно використовувати посилання і на автентичні англомовні матеріали – навчальні сайти, електронні підручники, різноманітні тести, логічні завдання тощо. Як вже зазначалося, Інтернет дає нам для цього практично необмежені можливості.

Оскільки ми є вчителями математики, а не іноземної мови, то на уроках більшою мірою реалізуємо техніки, що сприяють формуванню в учнів навичок читання англійською мовою. Але оскільки матеріали уроку подаються у різних форматах – не тільки текстовому, але і аудіо, відео, учні заохочуються презентувати результати власної роботи саме англійською. Відтак, хоча і в меншій мірі, але розвиваються навички аудіювання, письма та говоріння, що безперечно приносить величезну користь нашим учням. І нам, математикам, також :)

***

Оксана Коваленко, Олександра Бугайова

Вчителі математики

Спеціалізованої загальноосвітньої школи №2 І-ІІІ ступенів

з поглибленим вивченням іноземних мов міста Чернігова


***

Статтю написано у співпраці з онлайн платформою вивчення математики GIOS
Поділитись статею у соцмережах можна через кнопки знизу.
Підписуйтесь на фейсбук GIOS та регулярно читайте цікаві статті на тему математики та ЗНО