Що таке ЗНО і з чим його «їдять»? Частина 2

Коротка інструкція до «користування» ЗНО (продовження). Отже, як ми вже з’ясували в першій частині цієї статті, ЗНО – це інструмент для вимірювання навчальних досягнень. Ставитися до нього варто як до інструмента, а не супротивника. Звісно, якщо комусь із читачів не дають спокою лаври шляхетного ідальго з ла Манчі, то можна вважати інакше – і готуватися до тестування як до поєдинку. У цьому двобої «супротивники» (себто автори тестів) нібито намагаються «підловити», заплутати, та вивести з рівноваги учасників тестування. Нерідко доводилося чути подібні баєчки від окремих репетиторів, які таким чином намагаються додати адреналіну в процес підготовки.
Насправді, мені складно уявити собі «поєдинок» із лінійкою, блендером чи млином, оскільки вони призначені зовсім для інших цілей. Так і тести ЗНО призначені лише для одного – адекватно оцінити навчальні досягнення учня, більше ні для чого іншого. А розставляти «пастки» і каверзи в завданнях чи «підловлювати» на нюансах формулювань розробникам тестів навіть прямо забороняється. Це можна побачити і в типових рекомендаціях авторам тестових завдань (сторінки 159-161). Отже, порада четверта – із тестами ЗНО не потрібно змагатися, до них слід готуватися. І саме про те, як це робити, йтиметься далі.
Підходи до підготовки до ЗНО з математики
Одразу розчарую прихильників панацей – універсального алгоритму підготовки до ЗНО, який задовольнив би всіх без виключення і гарантував би потрібний результат, не існує. І це природно, оскільки всі ми різні, а отже, маємо неоднакові початкові умови щодо рівня базової підготовки, психічні та фізіологічні особливості, а також переслідуємо різні цілі щодо результатів незалежного оцінювання. Однак, зі свого вчительського та репетиторського досвіду я можу виокремити окремі підходи, які в підсумку давали хороші результати на тесті ЗНО з математики.

Під час першої співбесіди з потенційним учнем я з’ясовую, чого він/вона прагне та очікує від ЗНО. В першій частині ми вже торкалися проблеми цілепокладання і отримання «свого» балу. Як на мене, в процесі роботи варто переконувати дітей, що займати «чуже» місце на тесті та в житті – погана ідея. Але не зайняти «своє», не досягнути тих результатів тесту, яких можеш, – принаймні не краща. Тому варто приділяти більшість часу не «натаскуванню» на розв’язування конкретних задач, а на систематизацію і формування цілісного уявлення про математику в цілому.

Тому під час підготовки до ЗНО (і це порада п’ята) я рекомендую йти від змісту, а не від форми тестового завдання. Так, форма тестового завдання (із альтернативами, з короткою відповіддю, з повним поясненням тощо), безумовно, накладає свій відбиток на способи розв’язання, але не повинна бути домінуючою. Як на мене, більш важливим є розуміння математичної суті завдання і вміння знайти шлях до його розв’язання, ніж отримання кінцевого результату.

Отримання відповіді до конкретного тестового завдання інтуїтивним шляхом – це добре (врешті, інтуїцію також слід тренувати), але інтуїтивний шлях є досить непевним і не забезпечить стійкого результату для цілого класу задач такого самого типу чи з тієї самої теми. Тому важливо під час підготовки до ЗНО з математики повторювати і систематизувати методи розв’язування, а не колекціонувати правильні відповіді до конкретних тестових завдань.
Способи організації повторення шкільного курсу математики є різні. Можна, наприклад, паралельно повторювати алгебру і геометрію, чергуючи відповідні теми, а можна спочатку систематизувати всю алгебру, а потім – геометрію. Можна сповідувати «вертикальний» підхід: обрати якусь конкретну тему і вивчити все, що її стосується. Наприклад, для теми «Тригонометрія» можна почати з розгляду тригонометричних виразів, продовжити вивченням тригонометричних функцій, а завершити розв’язуванням тригонометричних рівнянь і нерівностей та обчисленням похідних та інтегралів від тригонометричних функцій. Наш авторський колектив (у складі автора цієї статті, а також Юрія Захарійченка, Олени Школьної та Ліліани Захарійченко) переважно сповідує «горизонтальний спіралеподібний» підхід.
«Горизонтальний підхід щодо підготовки до ЗНО з математики»
Суть «горизонтального спіралеподібного» підходу полягає в тому, що спочатку ми розглядаємо всі види виразів (цілі, дробові раціональні, ірраціональні, тригонометричні, логарифмічні), потім – всі види функцій, далі – всі види рівнянь, за ними – всі види нерівностей. При цьому кожен наступний розділ використовує знання попередніх і весь час повторює розглянутий раніше матеріал. Далі, при вивченні текстових задач, ми застосовуємо рівняння різних типів; при повторенні похідної та інтеграла – властивості відповідних функцій, а також відповідні рівняння і нерівності; при розв’язуванні геометричних задач – методи розв’язування рівнянь і похідну (для оптимізаційних задач) тощо. У підсумку, під час проходження такого курсу дитина завжди знаходиться, так би мовити, в тонусі, бо їй постійно доводиться повторювати те, що вивчалося раніше.
«Вертикальний підхід щодо підготовки до ЗНО з математики»
Вочевидь, при «вертикальному» підході такого повторення не відбувається – це «наскрізне» повторення тем, а тому він більш популярний в абітурієнтів, що мають потужну базову підготовку і постійного повторення не потребують. Для «сильних» учнів «вертикальний» підхід, можливо, навіть кращий, оскільки вимагає менше навчального часу. Однак, як свідчать статистичні результати тестів ЗНО з математики, таких учнів досить небагато. Тому моя шоста порада – використовувати «горизонтальний» підхід для учнів середнього рівня підготовки, а «вертикальний» – для учнів із високим рівнем навчальних досягнень.

Відзначу ще один важливий аспект підготовки до ЗНО – самостійна робота учнів. На жаль, багато з них без вчителя та репетитора стають якщо не зовсім безпомічними, то принаймні невпевненими у власних силах. Вони настільки звикають, що вчитель завжди поруч і у випадку неправильної відповіді підкаже, що, опинившись наодинці із задачами, не показують хороший результат. Тому вчителям і репетирам важливо не боятись давати учням можливість працювати над задачами самостійно, без власної присутності – і при цьому робити помилки.
Чому не варто боятись помилок
Очевидно, що без помилок неможлива творчість, неможливий будь-який самостійний пошук розв’язання. Тому помилок варто не боятися, не сварити за них, а навпаки – заохочувати до досить дивних і нелогічних способів розв’язування, які навіть можуть завести у глухий кут. Також варто стимулювати самостійний шлях пошуку виходу з цих тупикових ситуацій, не нав’язуючи власних способів розв’язання. Це забирає більше часу, але воно того варте! Тому порада сьома (для вчителів і батьків) – час від часу залишайте своїх учнів і дітей «напризволяще», один на один із задачами і не бійтеся, що шлях до правильної відповіді буде не найбільш раціональний або його взагалі не вдасться знайти.

Окремі абітурієнти готуються до тесту ЗНО самостійно чи з мінімальною допомогою. Вони теж можуть скористатися попередньою порадою, але для них формулювання інакше: не бійтеся, якщо задача не розв’язується одразу чи не розв’язується взагалі. Таке трапляється, це – нормально. У тесті ЗНО є різні задачі. Окремі з них перевіряють обов’язкові результати навчання і є досить простими. Однак, у тесті мають бути присутніми задачі, які не виходять за межі програми, але подібні до яких ви ніколи не розв’язували. Чому вони там? Дуже просто – далеко не всі ситуації в реальному житті є типовими і «вирішуються» відповідно до стандартних алгоритмів. То чому на тестуванні має бути інакше? При цьому ці задачі не завжди технічно складні, в них головне – ідея. І на пошук цієї ідеї потрібно буде витратити додаткові зусилля, які, цілком можливо, так і не призведуть до позитивного результату. Однак, щоб імовірність такого позитивного результату була більшою, варто більше розв’язувати задач самостійно, коли вчителя немає поруч. І при цьому не потрібно боятися помилитися, бо часто геніальні відкриття робилися саме тоді, коли люди просто не знали, що цього зробити неможливо!

Однак, самостійне розв’язування задач є ефективним далеко не завжди. Максимальна користь від нього буде тоді, коли ці задачі будуть на межі посильності. Тут цілком допустима аналогія з фітнесом: м’язи найкраще укріплюються тоді, коли навантаження підібрано оптимально, тобто вам і не надмірно легко, і не надмірно важко. Як же визначити «свій» рівень навантаження? Для цього варто користуватися великими збірниками задач, де ті впорядковані за рівнем складності – це восьма порада.
Матеріали для підготовки до ЗНО з математики
Наш авторський колектив створив не один такий збірник задач. Найбільш популярним із них є «Повний курс математики в тестах», який витримав уже 10 перевидань, а найсвіжішим – «Сучасна підготовка до ЗНО з математики», який вийшов у 2020 році. Широкий вибір різнорівневих завдань також пропонує онлайн-платформа вивчення математики GIOS. Крім курсів повторення за кожен клас, в них є тренажери підготовки до ЗНО, які включають 10 різних варіантів у форматі ЗНО.

Кожному абітурієнту я рекомендую методом спроб і помилок визначити максимально посильний для нього рівень складності тестових завдань і за можливості користуватися саме ними. Це не означає, що інші рівні зовсім не потрібно чіпати. Простіші задачі можна проглядати і зупинятися детально на тих, які здаються не такими вже й простими. А складніші задачі також слід час від часу намагатися розв’язувати, випробовуючи себе і, можливо, змінюючи власну самооцінку.
Замість підсумку. Ця невеличка стаття – не спроба когось чомусь навчити. Як на мене, це – марна справа. Мені майже не траплялися люди, котрих хтось чомусь навчив, значно частіше – ті, хто самі чомусь навчилися, користуючись досвідом інших. Крім того, як мудро свого часу зазначив Сократ, «я знаю лише те, що я нічого не знаю». Тому вище я лише ділився своїми думками і особистим досвідом з приводу ЗНО та способів підготовки до нього.

Я зосередив увагу на тому, що вважав головним. Зрозуміло, що підготовка до тестування з математики має багато інших технічних деталей, у які ми можемо заглибитися в подальших публікаціях. Маю надію, що ті вісім порад, які я висловив вище, сприятимуть зростанню обізнаності читачів у сфері розуміння суті незалежного оцінювання в Україні, а також допоможуть їм самим чи їхнім учням або дітям отримати задоволення як від процесу підготовки до ЗНО, так і від його результатів.

Все у вас вийде, вірте в себе!

***

Олександр Школьний,

доктор педагогічних наук,

професор кафедри математики

і теорії та методики навчання математики

НПУ імені М.П. Драгоманова,

експерт і розробник тестових завдань УЦОЯО

***

Статтю написано у співпраці з онлайн платформою вивчення математики GIOS
Поділитись статею у соцмережах можна через кнопки знизу.
Підписуйтесь на фейсбук GIOS та регулярно читайте цікаві статті на тему математики та ЗНО